非线性非完整约束不再被噪声带偏:Chetaev几何写进高斯过程先验,预测严格满足加速度约束
受非线性非完整约束的机械系统,数据驱动模型常给出违反约束的加速度。这里把Lagrange–d’Alembert–Chetaev方程与约束子流形的切性条件合成容许加速度的仿射空间,用动能度量投影和Moore–Penrose伪逆嵌入高斯过程先验,使先验与后验预测都严格满足约束。在三维定向集群基准上,加入约束不相容的观测扰动后该模型预测保持不变,标准高斯过程与事后投影高斯过程则随污染退化。
受非线性非完整约束的机械系统,数据驱动模型常给出违反约束的加速度。这里把Lagrange–d’Alembert–Chetaev方程与约束子流形的切性条件合成容许加速度的仿射空间,用动能度量投影和Moore–Penrose伪逆嵌入高斯过程先验,使先验与后验预测都严格满足约束。在三维定向集群基准上,加入约束不相容的观测扰动后该模型预测保持不变,标准高斯过程与事后投影高斯过程则随污染退化。
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