Nabarun Deb

本文研究哈密顿量为广义 U-统计量、基测度任意的多线性 Gibbs 测度，在耦合矩阵按割范数收敛的条件下，把自由能极限表示为函数空间上的无穷维优化问题，给出复制对称（优化子为常函数）的充分条件并用反例说明其必要性，进而得到局部场、哈密顿量与全局磁化等统计量的弱极限、对比量的普适弱定律 n^-1Σc_iX_i→0（当 Σc_i=o(n)）、局部与全局磁化的指数集中界，以及高阶相互作用下温度参数的相变点存在性。

本文研究哈密顿量为广义 U-统计量、基测度任意的多线性 Gibbs 测度，在耦合矩阵按割范数收敛的条件下，把自由能极限表示为函数空间上的无穷维优化问题，给出复制对称（优化子为常函数）的充分条件并用反例说明其必要性，进而得到局部场、哈密顿量与全局磁化等统计量的弱极限、对比量的普适弱定律 n^-1Σc_iX_i→0（当 Σc_i=o(n)）、局部与全局磁化的指数集中界，以及高阶相互作用下温度参数的相变点存在性。