量子测量数据压进机器学习模型：量子-经典蒙特卡洛在Willow上做到40量子比特化学精度
核心概要
混合量子-经典蒙特卡洛此前受限于反复处理量子测量数据的巨大经典计算开销，硬件演示只到16量子比特。研究把量子测量压缩成可微的机器学习代理模型，直接给出蒙特卡洛所需的波函数重叠及其导数，在谷歌Willow处理器上把端到端计算加速数个量级，使氢链和铁硫簇在最多40量子比特上达到化学精度，规模超过此前硬件演示的两倍。
深度剖析
量子-经典混合蒙特卡洛的经典后处理瓶颈被一个可复用的机器学习代理模型绕开，端到端计算在谷歌Willow处理器上扩展到40量子比特。 此前的硬件演示只到16量子比特，单次计算消耗超过13000 GPU小时，而40量子比特被估计需要数百万CPU小时。 在8和16量子比特上，用同样的测量数据，代理模型把量子-经典蒙特卡洛的总成本分别降低190倍和4100倍，这一比较包含标注、训练和完整蒙特卡洛运行。
做法是不再重建完整量子态，而是只学习它与蒙特卡洛中出现的多体构型之间的重叠。 常规路径要对每个快照、每个walker和每个虚时间步重复做经典后处理，成本随快照数、walker数和步数相乘增长。 先用少量训练行列式上的重叠标签训练可微代理，之后传播只查询代理，其求值成本与快照数无关；氢链用神经量子态代理，铁硫簇用非正交组态相互作用代理。
在强关联的铁硫簇上，量子数据训练出的试探波函数让辅助场蒙特卡洛达到化学精度。 同样行列式数的经典非正交组态相互作用试探，变分能量更低，却给出比精确值低约5 kcal/mol的辅助场蒙特卡洛能量，2到8个行列式的经典试探都未达化学精度。 [Fe2S2(SCH3)4]2-的(18e, 14o)与(30e, 20o)活性空间分别对应28和40量子比特，单重态基态误差在化学精度以内，单重态与高自旋态能隙为20.2(1) kcal/mol，精确值为19.3 kcal/mol。
启示与展望
演示范围是谷歌Willow处理器上的氢链（最多20个原子、40量子比特，平均场试探）与[Fe2S2(SCH3)4]2-的28和40量子比特活性空间；40量子比特高自旋态的数据由经典电路模拟产生，而非硬件测量。读者对象是量子化学与量子计算交叉方向的研究者。
重叠的统计测量成本随体系规模指数衰减，作者称这一限制尚未妨碍当前计算，但在更大规模上影响如何仍需弄清；40量子比特高自旋态因电路过深而改用经典模拟数据。