神经过程默认输入无噪声：DnNP把去噪并入元学习，PM2.5插值RMSE最多降30%
核心概要
标准神经过程把输入当作无噪声观测，传感器测量误差会让预测和不确定性估计同时失真。DnNP在神经过程框架内把干净输入设为隐变量，用变分推断让一个去噪器与元学习联合训练，从而在含噪输入上直接给出预测。在马萨诸塞州布鲁克莱恩34个空气质量传感器采集的PM2.5空间插值数据上，相对标准神经过程，DnNP的RMSE最多降低30%、NLL最多降低73%。
深度剖析
神经过程家族多了一个显式处理输入噪声的成员：DnNP不再把带测量误差的坐标当成真值，而是把干净输入当作需要推断的隐变量，与函数级不确定性一起建模。 此前的神经过程变体，包括条件神经过程、潜变量神经过程、注意力神经过程和卷积条件神经过程，都假定输入无噪声；已有工作只处理标签噪声，含噪输入下的训练在神经过程中尚未被处理。 在马萨诸塞州布鲁克莱恩34个QuantAQ传感器、2024年5月24日至9月19日的PM2.5空间插值数据上，三种特征配置下DnNP的NLL和RMSE都优于标准神经过程，RMSE最多降低30%、NLL最多降低73%。
训练目标把去噪和预测放进同一个变分下界：预测重建项在去噪后的输入上评分，一个测量一致性项把去噪器绑定到已知噪声模型，两个KL正则项分别约束去噪器和潜变量编码器。 去噪器是一个逐输入作用的小型多层感知机，从带噪测量推断干净输入，潜变量编码器随后在去噪后的输入上工作；测试时先采样干净输入，再采样函数级潜变量，最后逐点预测。 在一维高斯过程回归、MNIST图像补全和两个真实空间插值数据集上评估；MNIST上DnNP在每个噪声水平的NLL和RMSE都优于在含噪输入上训练的标准神经过程，在低到中等噪声下接近无噪声基线。
启示与展望
演示范围是输入噪声在观测间独立的情形，覆盖一维高斯过程回归、MNIST图像补全、马萨诸塞州布鲁克莱恩的PM2.5空间插值和加州NOAA台站海平面气压插值；方法需要用户指定噪声模型与干净输入的先验。
空间相关的传感器偏差未被建模，去噪器按观测逐点作用；噪声模型与先验的设定会削弱神经过程原本的数据驱动特性，尽管对噪声水平的中等程度错设仍表现稳健。在加州海平面气压的（Lat, Lon, Temp）配置下，DnNP与标准神经过程的NLL统计上持平，RMSE仍有下降。