微克级声学模式不再只测已知相位：Fock态把位移灵敏度推到真空的五倍

一个微克量级的机械声学模式现在可以作为对信号相位不敏感的量子增强传感器工作，其位移幅度估计精度超过任何经典探针。 此前非高斯量子态带来的相位不敏感计量优势只在囚禁离子等更轻的系统中实现，而机械振子中超过标准量子极限的传感依赖压缩态，优势仅限已知正交分量。 对测得的声子数分布做两种独立分析，基于Hellinger距离曲率和贝叶斯后验宽度，都给出Fisher信息为真空值的五倍，即任意相干态混合所能达到上限的五倍。

传感器的工作方式是先用最优控制脉冲把声学模式从真空制备到Fock态，再让弱共振驱动施加一个相位未知的相空间位移，最后用声子数分辨测量读出。 读出采用共振声子数测量，即让一个初始激发的transmon量子比特与模式发生可变时长的Jaynes-Cummings相互作用后读取比特状态，从而间接重建声子数分布。 实验在耦合到高次谐波体声波谐振器的transmon比特上完成，声学模式有效质量约微克，制备的Fock态最高到七个声子，零位移保真度随声子数升高而下降。

一个直接用校准记录训练的神经网络取代了参数化响应模型，在不需要器件解析描述的情况下给出同样的量子优势。 基于拟合模型的贝叶斯估计依赖对器件响应的参数化假设，模型与真实响应的残余失配会作为系统误差进入位移估计。 在相同测量记录上比较，网络后验与拟合模型后验峰值和宽度一致，对统计权重最大的结果残差最多降低一个数量级，全校准范围内平均绝对偏差约减半。

报告的范围是微克量级高次谐波体声波谐振器声学模式的位移幅度传感，读出为声子数分辨测量，信号为相位未知的弱共振驱动。演示的灵敏度增益在制备到五个声子的探针附近达到最大，再提高声子数不再改善可达到的灵敏度。文中提出的下一步方向包括提高比特与声子耦合以缩短制备脉冲、加快条件重置以改善占空比，以及改用同一谐振器的低频泛音来提升力与加速度灵敏度。

观测到的灵敏度增益并不随探针能量无限增长，而是在制备到五个声子附近达到峰值后趋于饱和；这一饱和由高声子数下制备保真度下降主导，而不是由声学模式的能量弛豫时间或共振声子数探测限制。无模型估计器在分布边缘的稀有结果上仍与测量存在偏差，因为那里的校准统计量稀少。文中指出，当探针态变为混合态后，声子数测量不一定饱和量子Fisher信息。