多目标碰撞搜索补上三层机制:IMOCCO在31个测试函数上综合排名第一,桁架与制动器问题全胜
核心概要
多目标优化在非规则或不连续Pareto前沿上常难以兼顾收敛与分布。IMOCCO在CCO的碰撞搜索基础上加入流形特征碰撞、质量恢复碰撞和角度稀疏引导三层机制,分别作用于搜索算子、个体交互和环境选择。在31个标准测试函数上,其Friedman平均排名为1.73,居七个算法之首;四杆桁架与盘式制动器两个约束工程问题上,Wilcoxon检验为2/0/0。
深度剖析
多目标碰撞式搜索新增三层改进,使种群在沿前沿铺开与向前沿收敛之间有了分开的控制手段。 此前的MOCCO把CCO的标量适应度排序换成快速非支配排序、拥挤距离、外部档案和多项式变异,但碰撞权重固定,拥挤距离在非规则前沿上分辨率不足,档案只被动存储解。 在31个标准测试函数、30次独立运行下,IMOCCO的IGD、GD、Spacing、HV四项Friedman平均排名分别为1.42、2.10、1.77、1.65,综合平均排名1.73,在七个算法中列第一。
改进分三层落地:搜索算子层区分沿前沿移动与朝前沿移动,个体交互层让碰撞强度随解的优劣和远近变化,环境选择层用统一稀疏度同时修剪档案和挑选碰撞中心。 流形特征碰撞用精英半群的秩加权协方差估计Pareto集的切空间与法空间,并对两类位移各向异性缩放;质量恢复碰撞按Pareto质量定个体质量、按目标空间距离定恢复系数;角度稀疏引导在归一化目标空间用最远优先规则修剪档案,并在角度邻域内按稀疏度轮盘选择碰撞中心。 消融实验在同一设置下比较完整IMOCCO与去掉S1、S2、S3及全部关闭的变体,完整版综合平均排名2.17,去掉S3升至3.73,去掉S1为2.61,去掉S2为2.28,全部关闭为4.21。
启示与展望
展示范围是31个标准测试函数与四杆桁架、盘式制动器两个约束工程问题,均在MATLAB中实现,结构分析用直接刚度法,运行于Core 2 Duo 2.53 GHz机器。适用读者是需要一次性获得一组折中Pareto解的结构与工程设计优化研究者。作者提出后续把方法扩展到更大规模的三维桁架、与代理模型结合以降低计算成本,并用于更多实际工程结构。
当前实现除种群规模和档案规模外还固定了若干机制专属系数,作者指出对这些系数做系统敏感性分析仍是未来工作。在部分困难函数上其他算法仍有竞争力,优势幅度随指标而异。DTLZ3上所有算法的HV均为零,该函数未提供区分信息。
