Transformer神经算子不再抹平局部减薄：BiLoGo在肋附近把平滑指数从0.41–0.56提到0.94
核心概要
板材成形仿真中，Transformer类神经算子能高效传递远距离信息，却容易把深拉圆角、加强肋附近的局部减薄抹平，而这些区域往往决定零件能否成形。BiLoGo把节点—单元二部图上的局部消息传递与双流Transformer神经算子结合，让毛坯状态和模具接触各自压缩成独立令牌，再用门控融合保留局部特征。在带肋热冲压算例上，BiLoGo-U把肋附近减薄的平滑指数从Transformer类算子的0.41–0.56提高到0.94，并相对最准的层次图网络CAtt-BiUGNN把平均位置误差降低8.3%。
深度剖析
BiLoGo让基于Transformer的成形学习仿真器在保留远距离信息传递的同时，不再把圆角和加强肋附近的局部减薄抹平。 此前的Transformer类神经算子把网格压缩成少量令牌做全局交互，局部响应因此被平滑；在带肋算例上，这类算子的减薄平滑指数只有0.41–0.56，预测的局部起伏约为有限元结果的一半。 在Dome、Corner和Corner+Rib三个算例上，BiLoGo的位置误差低于单层图模型、层次图模型和Transformer类神经算子；肋附近平滑指数为BiLoGo-T 0.87、BiLoGo-U 0.94。阈值减薄误差在Corner和Corner+Rib上最低，但在Dome上CAtt-BiGNN的0.377%低于BiLoGo-T的0.396%，与摘要和结论中“三个算例都最低”的说法不一致。
模型先在节点—单元二部图上做局部消息传递，再让毛坯变形与模具接触分别进入全局模块，最后把全局更新与局部特征按实体门控融合。 双向节点—单元GraphSAGE按有限元连通关系交换信息，节点和单元各自保留为独立实体，减薄直接在单元上预测而不做插值；双流设计使相对局部的接触信息不会与整块毛坯状态一起被平均。 在Corner+Rib算例上，去掉双流使位置误差增加7.9%、阈值减薄误差增加20.7%；去掉门控融合使位置误差增加15.0%、减薄误差增加13.0%；去掉任一组件后，BiLoGo-U的位置误差和阈值减薄误差都不再低于CAtt-BiUGNN。
启示与展望
评估覆盖Dome冷成形、Corner热冲压和新增的Corner+Rib热冲压三个算例，每个数据集内所有仿真的网格拓扑相同，材料、摩擦系数、压边力和冲压速度也固定。
减薄主要由薄膜变形决定，这一关系在Corner+Rib上以面积变化与有限元减薄的相关系数0.9993支持；当弯曲对减薄影响更大时，这一描述可能不再成立。温度与应力状态没有作为输入，其影响只通过训练数据隐式体现；模型以减薄作为可成形性指标，未预测应变路径和材料成形极限。