Cepheid 把残差结构与物理尺度拆开：未见过的布料和腿式机体上，补全误差比调和延拓低 15.6% 与 10.1%
核心概要
稀疏顶点位移补全稠密网格运动时，在单一几何族上训练的残差先验常常打不过无需学习的调和延拓，因为残差幅度随几何族和观测密度变化超过一个数量级，而测试时目标运动未知、无法直接测量。Cepheid 只学习无量纲的残差结构，再用可观测量加一个在训练源上拟合的轻量修正恢复物理幅度。统一模型在全部五个评估族上低于调和延拓，未见过的布料片和程序生成的腿式机体分别降低 15.6% 和 10.1% 误差，且无需骨架、配准或跨网格对应。
深度剖析
稠密网格运动补全现在可以只靠网格连通性给出的调和延拓作底，再叠加一个跨几何族共享的残差先验，而不需要骨架、配准或跨网格对应。 此前在单一几何族上训练的残差先验跨族迁移并不可靠：三个单族模型加一个统一模型的十二个单族迁移格中，有七个未能优于调和延拓；在布料上，AMASS 与 Franka 先验分别比该基准差 25.5% 和 7.8%。 在五个密度、七个留出身份、每对三十组、每对两张掩码共 2100 个条件的协议下，统一模型在全部五个评估族上的汇总误差都低于调和延拓，其中未见过的布料片降低 15.6%，程序生成的腿式机体降低 10.1%。
做法是把残差拆成无量纲的结构部分和物理幅度两部分，网络只负责前者。 调和延拓是在网格图上以观测顶点为边界条件求解离散狄利克雷问题，一次稀疏线性求解即可得到稠密基准场，学习只需建模它留下的残差。 幅度恢复把无量纲修正乘在一个由观测位移离散度给出的量纲标度上，在布料各密度上把补全误差带到需要真值的目标知情标量最优解的 1.4%–8.1% 以内，而该最优解本身不可部署。
启示与展望
定量评估覆盖 DT4D、AMASS、Franka 三个训练源以及完全留出的布料和九个程序生成腿式机体，观测密度从 0.5% 到 50%，并假设顶点位移精确、不含传感器噪声、丢失跟踪、深度畸变或扫描几何误差。应用演示包括 Isaac Lab 中 Franka 抓取并抬起软条、DAVIS 序列上由 CoTracker3 提供的十二条顶点轨迹，以及 RH20T 中三条商业机械臂各一段遥操作片段的方向性验证。
定量评估假设精确顶点位移，只有 AMASS 与附录中的 RH20T 片段是录制数据，DT4D 为艺术家动画，Franka 由随机关节轨迹的正向运动学生成，布料与腿式机器人为模拟。训练只使用随机掩码；先验可零样本迁移到固定夹爪布局，但固定三标记布局从微调中获益明显。含噪输入上的验证与跨掩码族训练留待后续。