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清算日程不再固定：神经网络按分数布朗运动的记忆择时，在非鞅区间跑赢 Almgren-Chriss
核心概要
在价格由分数布朗运动驱动、市场冲击为线性的清算问题里，Almgren-Chriss 给出的确定性日程不再最优。研究用策略梯度训练一个以过去价格增量为输入的神经网络，直接最大化 CARA 效用；学到的策略在每个测试的 Hurst 指数上都优于 Almgren-Chriss 基准，在鞅情形回到该基准，偏离 0.5 越远改进越大，且反持续区间更强。
深度剖析
清算执行策略从固定的确定性日程，变成依赖过去价格增量的动态策略。 Almgren-Chriss 的原始设定里价格服从普通布朗运动，其最优解是确定性的；当价格改由分数布朗运动驱动时，这一确定性解不再最优。 在测试的每个 Hurst 指数上，学到的策略都优于 Almgren-Chriss 基准，并在鞅情形回到该基准的取值。
策略把分数布朗运动的增量相关性压缩成一个标量预测，再据此决定卖出节奏。 策略梯度算法用于估计最优动态控制，这里用神经网络参数化策略，并以 Almgren-Chriss 策略作为基线来降低梯度方差。 训练与评估在按 Almgren-Chriss 校准思路设定的参数下进行，并对多个 Hurst 指数分别训练和测试。
改进的形态随 Hurst 指数两侧而不同。 持续区间里超额收益主要来自收益分布的尾部，反持续区间里则在多数路径上取得优势。 逐条轨迹的可视化显示，持续区间学出带做空的趋势跟随，反持续区间学出持有库存等待均值回归。
启示与展望
演示范围限于价格服从分数布朗运动、市场冲击为线性的模拟清算问题，参数按 Almgren-Chriss 的校准思路设定；每个 Hurst 指数需要单独训练一个模型。
价格过程是否服从分数布朗运动在真实市场数据上仍有讨论；当 Hurst 指数接近 0 或 1 时，学习过程仍可能不稳定，因为奖励波动强烈。