切比雪夫网络学电力振荡：把初始转速约束写进试解，转子角误差从1.59%降到0.29%
核心概要
电力系统动态仿真中，物理信息神经网络受多层感知机的频谱偏置限制，难以刻画机电振荡，而基于B样条的物理信息Kolmogorov-Arnold网络训练代价高。mac-PIKAN把线性化摇摆方程的闭式模态响应作为固定项嵌入试解，再用切比雪夫基的KAN学习一个初始时刻为零的非线性修正，从而精确满足初始转子角与转速。在单机无穷大母线基准上，其转子角与频率平均误差为0.29%和0.99%，低于PINN的1.59%和5.26%，并在更少训练数据和更低阻尼下保持优势。
深度剖析
电力系统动态仿真可以不再只靠多层感知机拟合转子角轨迹，而是让网络只学习线性化摇摆方程模态响应之外的非线性偏差。 标准物理信息神经网络用多层感知机，其频谱偏置偏向平滑函数，难以准确捕捉机电振荡；此前基于B样条的物理信息Kolmogorov-Arnold网络虽提高了精度，训练开销却很大。 在单机无穷大母线基准上，mac-PIKAN的转子角与频率平均误差为0.29%和0.99%，PINN为1.59%和5.26%，且mac-PIKAN在全部五个随机种子上都优于PINN，最差种子误差0.39%仍低于PINN均值。
做法是把小信号分析给出的闭式模态响应预先算好并固定，网络只负责一个随时间二次加权的非线性修正。 该修正项及其一阶时间导数在初始时刻为零，因此试解精确满足初始转子角与初始转速，而普通c-PIKAN只由训练数据约束初始角，初始转速会偏离。 训练在单机无穷大母线基准上进行，使用与原始基准相同的随机种子生成训练数据与配点，误差在100个参数值和201个时间点上对照参考解计算，五种随机初始化取平均。
启示与展望
演示范围是单机无穷大母线基准上的转子角与频率预测，训练数据与配点按原基准设置生成，误差在100个参数值和201个时间点组成的测试网格上对照参考解计算。
降低阻尼时两种方法都会退化，mac-PIKAN在阻尼为0.11时仅在五个种子中的四个上更好；mac-PIKAN训练时间约为PINN的8倍，且验证只覆盖单机无穷大母线系统。