聚合本身就是一道谱谷：SpecValley把谷的位置交给数据学，六个异配图上四个领先
核心概要
图神经网络在异配图上做节点分类时，聚合前的那一步一直由度归一化固定，而度归一化在谱上相当于一道零点位置由归一化而非数据决定的谷，稠密图的特征值恰好堆在那里。SpecValley把这道谷的中心、锐度和两侧增益改为按图学习，再接入一个普通的ChebNet谱滤波器。在六个异配基准上，SpecValley在其中四个达到或超过已发表最好结果，在Tolokers上落在最好结果的置信区间内，在Actor上落后；交叉五种聚合器与四种滤波器的对照把增益归到聚合这一步，而不是下游滤波器。
深度剖析
聚合不再是一个由度归一化写死的固定步骤，而成为一道可以按图调整位置的谱谷，放在普通谱滤波器之前。 此前的做法把卷积算子或图结构设计得越来越有表达力，却把滤波器之前的那一步留成度归一化；度归一化的谱响应零点固定在特征值均值处，位置由归一化决定而不是由数据决定。 在六个异配基准的存储划分上，把五种聚合器与四种滤波器交叉组合，并配以每个图的标签能量谱；在Chameleon-f、Crocodile和HM-categories上，四种滤波器下每种聚合器都优于不做聚合，而在Actor上以及Tolokers的20种组合中的16种里，无参数聚合与注意力聚合反而低于不做聚合。
这道谷的形状由三个可学量描述：零点位置、锐度和两侧增益，度归一化成为它的一个特例。 此前的自环—邻居分离在谱上只给出仿射族，位置可学而形状不可学，锐度和不对称性仍沿用度归一化。 训练从度归一化对应的参数出发，让模型学习偏离；在Actor上学习到的谷与不做聚合的差距保持在若干点以内，而其他聚合器最多损失若干点，在Tolokers上多项式滤波器下与不做聚合持平、其余情形高出若干点。
聚合决定了有多少谱能量能到达下游滤波器，线性谱滤波器只能重新加权聚合送来的东西，无法恢复被聚合削掉的频带。 此前的谱方法把表达力放在滤波器一侧，默认聚合已经固定了频率剖面。 谱能量预算的推导给出逐频带的上界与不创造能量的结论；在滤波器阶数扫描中，谷有效的那几个图上与单独ChebNet的差距不随阶数关闭，即便阶数远超基准所用。
启示与展望
演示范围是六个稠密异配图上的直推式节点分类，使用存储并复用的划分，覆盖从不到一千节点到四万六千节点、平均度从8到923的规模；分析限于流水线的线性部分，算子参数在一半验证集上拟合。
作者指出，频带拥挤本身不能预测聚合是否有益，起作用的是被削频带里有多少标签能量，而这一量在HM-categories上也不是完整预测因子；注意力在传播之前何时与谱对齐、何时学到节点专属权重仍待回答，Chebyshev滤波器为何不能单独复现谷带来的增益也尚未解释。