势流解当预训练标签：SimpFlow 在 24 个流场设置上全部优于从零训练，CFD 样本可省 35–68%
核心概要
三维流体神经代理模型需要大量高保真 CFD 标签，成本高昂。SimpFlow 改用简化物理：在约 9000 个无标签 ShapeNet 几何上，用只依赖表面网格的源面元势流求解器生成速度与压力标签，并跨来流方向复用预计算速度场，摊薄后每个样本 0.111 秒。以这些标签预训练 Transolver 再在独立 CFD 数据集上微调，五个流场任务共 24 个任务–预算设置全部优于从零训练；固定 200 轮微调时，插值估计达到从零模型最大预算误差只需 35–68% 的 CFD 训练算例。
深度剖析
三维几何上的流体神经代理模型可以不再依赖高保真 CFD 标签起步，而是从简化物理生成的监督中预训练，再迁移到独立 CFD 任务。 此前的预训练要么复用已有 PDE 解或 CFD 数据集，要么只用几何辅助目标；只用静态几何监督的 GeoPT 分析显示这类监督可能造成负迁移。 在五个流场任务的 24 个任务–预算设置上，SimpFlow 的共享初始化在第 200 轮全部优于从零训练，并在其中 21 个设置上优于在相同数据规模下重训的 GeoPT。
标签来自势流：源面元求解器只离散物体表面，给出速度与压力系数，保留几何引起的加速、驻点和吸力，但不含黏性、分离尾流、湍流、可压缩性与自由面效应。 一次矩阵分解得到三个笛卡尔单位来流方向的速度基，新的查询点云只需基函数求值，新的来流方向复用已有速度值、只重算压力，因此跨工况标注不必重新求解。 在 AMD EPYC 9684X 的四个 CPU 线程上，4k 面元配置摊薄后每样本 0.111 秒，比同一协议下复现的 GeoPT 的 0.309 秒少 64.2%；计时覆盖从已有网格和查询点生成标签，不含网格准备、查询采样与 I/O。
监督内容本身起作用：与使用相同输入、目标和训练计划的局部几何场对照相比，势流标签带来的迁移更好。 局部几何场规则只衰减来流、无法把流速加速到单位值以上，因而产生不了吸力；它在每个表面 DrivAerML 预算上都造成负迁移。 SimpFlow 相对局部几何场对照平均降低误差 20.7%，并在全部流场设置上优于从零训练；势流在这辆车上表面相对误差为 1.61，局部几何场为 1.56，说明有用的流场结构可以与较大的逐点误差并存。
启示与展望
演示范围是 ShapeNet 的汽车、飞机与船艇几何上生成的势流标签，以及 AirCraft、NASA-CRM、DrivAerML 表面与体积、DTCHull 五个独立 CFD 基准上的微调；所有主比较为单种子、固定 200 轮微调，标签计时只覆盖从已有网格与查询点生成标签，不含网格准备、查询采样与 I/O。
势流省略黏性、分离尾流、湍流、可压缩性与自由面效应，因此逐点标签误差可以很大；面元分辨率从 2k 提到 8k 没有带来一致的单调改善，而标注成本从每样本 0.055 秒升到 0.322 秒；迁移到 Car-Crash 固体力学时，20 个算例下误差比从零训练低 13.2%，40 和 60 个算例下分别高 21.7% 和 7.7%，80 个算例下低 0.7%。