MC@NLO负权重事件有了新减法：决策树与归一化流改写短距离截面，多数过程负权重比例下降

负权重事件的比例可以在不改动物理预言的前提下被压低：做法是在MC@NLO的带辐射事件短距离截面上叠加一个由机器学习学出的局部修正项，该项对辐射变量积分后为零。 此前降低负权重主要依靠折叠，即先对辐射变量积分再做去权重，这能最大程度减少负权重事件，但计算极其昂贵；MC@NLO匹配本身则因去权重在含冗余辐射变量的空间中进行而持续产生负权重。 在电子对撞与强子对撞的多个过程中，修正后的总截面与Born级分布与原MC@NLO预言在统计误差内一致，而负权重比例在多数过程中下降，例如一个电子对撞过程从20.4%降到3.2%。

修正项由两类模型给出：决策树把输入空间切成若干区域并在每片区域上给出常数值，归一化流则用可逆变换把简单分布塑造成辐射变量的条件概率密度。 两类模型都被约束成对辐射变量的积分为零，因此叠加后不改变固定Born运动学下的截面；决策树通过显式计算叶片的辐射积分来强制归一，归一化流则依靠其构造自带的归一性。 在电子对撞与强子对撞的多个过程中分别训练两类模型，其中强子对撞过程需要更大的训练样本才能达到相近的负权重下降幅度，这与强子情形多出两个Bjorken积分变量相符。

是否值得采用取决于节省与开销的平衡，因此引入一个把负权重减少带来的统计收益与训练、推断和积分开销折算到同一尺度上的品质因数。 负权重减少本身并不自动意味着划算，因为训练与逐事件推断会带来额外成本，而下游的簇射和探测器模拟成本又因应用场景差别很大。 在假定的理论场景与实验场景参数下，负权重比例较高的过程获得较大的品质因数，而归一化流通常给出比决策树更低的负权重比例和更大的品质因数。

演示范围限于电子对撞与强子对撞的若干具体过程，重点是含夸克末态这类匹配条件复杂、负权重比例高的情形，且全部在完整的模拟环境中完成，未作简化假设。作者明确把这项工作定位为概念验证，方法尚未在公开代码中实现。

作者指出，仅靠提高机器学习模型的精度或复杂度并不足以消除全部残余负权重：一部分来自对辐射变量积分后仍为负的Born级微分截面，另一部分来自分别处理的不同FKS扇区或通道之间无法被利用的抵消。虚拟修正的数值处理方式、学习变量的选择以及非物理相空间点的处理也构成额外限制，其中候选辐射域是否真包含于物理域并未被证明，只能通过数值检查评估残余偏差。