乘积密度下的期望不再需要密度：只靠各分量样本，回归一步合并，HIGGS上误差0.0001

乘积分布下的期望现在可以只靠各分量样本算出来，不必写出或评估各分量的密度。 此前的做法要么把分量近似成参数族，要么用重要性权重重新加权样本，要么构造以乘积分布为目标的融合采样器，这些路径都依赖密度评估或参数假设。 在HIGGS的1100万条模拟碰撞事件上，PMC-MLP的估计误差为0.0001，合并耗时0.1092分钟，总运行时间约为全数据MCMC的10%；GBF在该规模下计算不可行而被省略。

做法是把乘积分布写成“共识等于某个值、差异等于零”这一条件分布，再对差异做回归并在零点取值。 共识是各分量的一个汇总映射，差异衡量分量之间的分歧；条件期望通过回归估计，而不是通过密度比值或粒子融合。 在HSP90蛋白质的模拟冷冻电镜图像上，每张图像先用神经后验估计得到子后验，再用PMC合并；PMC-MLP几乎精确恢复全数据后验均值，PMC-GP也很接近，而每张图像单独做SBI采样需1.7分钟，PMC的额外成本可忽略。

方法面向需要合并多个独立推断结果的研究者与工程师，适用条件是只能从各分量分布抽样、无法评估其密度。演示范围包括模拟数据、隐私受限的呼吸数据临床试验、HIGGS大规模推断和HSP90蛋白质图像的基于模拟的推断。分量重叠有限时，局部有效样本量下降，估计更依赖外推；此时较大的后验不确定性或未通过的后验预测检查会给出提示，可行的做法是直接对完整目标采样，或重新设计分量以改善重叠。

理论分析在分量采样器为独立同分布时给出收敛率，方法在标准遍历或混合条件下对MCMC采样保持相合性。分量重叠有限会降低局部有效样本量，使聚合更依赖外推，此时后验不确定性会增大。大规模推断中存在权衡：更小的批次降低局部采样成本，但子后验可能更分散；更大的批次改善重叠，但采样成本更高。