离散扩散不再需要离线训练：DMBD 直接优化离散变量，多机器人任务分配在 15 组设置中 14 组优于同类采样方法
核心概要
离散扩散求解组合优化此前依赖离线训练的神经网络去噪器，而无需训练的模型驱动扩散只能处理连续变量、需把解取整。DMBD 把离散扩散的去噪过程改为用已知目标函数加权的蒙特卡洛采样直接逼近类别反向转移，在异构多机器人联盟形成与调度基准的 15 组设置中，有 14 组取得同类采样方法中最低的完工时间，并在 8 组中优于全部基线。
深度剖析
组合优化中的离散决策现在可以在不训练神经网络的情况下用扩散式采样直接求解，决策变量被当作类别随机变量逐级去噪。 此前的模型驱动扩散只在连续空间去噪，解必须取整，取整会降低解的质量并可能违反约束；已有的离散扩散组合优化求解器则需要在离线阶段训练去噪网络。 在异构多机器人联盟形成与调度基准的 15 组设置中，DMBD 在 14 组取得同类采样方法中最低的完工时间，仅在最小的 SS-BT 实例上落后；对全部基线，它在 8 组最低、其余 7 组第二低。
每一步去噪都从候选解中挑出代价最低的一个，把搜索逐步推向低成本区域。 做法沿用离散扩散 D3PM 的前向加噪与反向去噪结构，但反向转移分布不靠学习，而由已知目标分布加权的样本近似，即蒙特卡洛估计。 在通用无约束整数二次规划与多项式优化上，DMBD 在 18 组设置中的 17 组取得采样类方法最低平均代价，单题耗时约 0.6 秒，略高于交叉熵方法与取整版 MBD。
针对多机器人任务分配，候选解被编码为机器人对任务的优先级，再解码成满足约束的联盟与调度方案。 若直接在原问题上采样，多数样本会违反约束、浪费采样预算，因此改用优先级编码，使每个样本都能解码为可行解。 该编码在 SS-BT、SS-AT、MS-AT 三个变体各五组配置、每组 50 个实例上评估，成功运行指返回无死锁并完成全部任务的方案。
启示与展望
评估范围是仿真环境：通用无约束整数二次规划与多项式优化各若干规模、每组 50 个随机实例，以及基于既有基准环境的异构多机器人联盟形成与调度三个变体共 15 组设置、每组 50 个实例；成功运行指返回无死锁并完成全部任务的方案。方法面向需要在秒级时间预算内求解离散决策的研究者与工程师。
DMBD 需要足够的去噪步数才有竞争力，步数很少时可能不优于甚至劣于其他方法；收敛下界随问题规模增大而变松。与其他采样优化方法一样，它在更大问题上采样效率下降，在较大的多机器人配置上强化学习策略表现更好。方法目前假设代价函数是确定性的，优先级编码既非单射也非满射。