表面码纠错只算真正出错的点：稀疏解码器在SI1000噪声下把逻辑错误率最多压低49%

表面码解码不再把整张综合征阵列送进神经网络，而是只取真正被触发的探测事件。 此前的稠密神经解码器每一步都处理大小为 $d^2 \times R$ 的完整综合征，与实际发生了多少错误无关。 在SI1000噪声、$p=10^{-3}$、R=120下测得探测事件密度为2.83%–3.22%（d=3–7），即绝大多数条目为零。

每个被触发的探测事件被写成一条13维特征，整串事件按时间与稳定子序号排序后一次送入Mamba骨干。 Mamba选择性状态空间模型是一种按序列顺序线性扫过输入的骨干网络，这里不再按测量轮次逐步推进隐藏状态。 在Google Sycamore公开实验数据上，集成模型在d=3和d=5的平均每轮逻辑错误率为$2.940\times10^{-2}$和$3.001\times10^{-2}$，与稠密Mamba解码器报告的$2.98\times10^{-2}$和$3.03\times10^{-2}$相当或略优。

速度优势随码距增大而扩大，因为前向计算量只随活跃缺陷数k增长。 近最大似然解码器Tesseract和Belief Matching的代价随探测器图规模增长，在SI1000噪声下需要毫秒级时间。 在单块H200 NVL上，SMD相对Tesseract的加速从d=3的95倍升到d=7的467倍，相对Belief Matching为232倍到463倍。

评估覆盖旋转表面码在去极化、均匀电路级、SI1000三类合成噪声以及Google Sycamore公开实验数据上的表现，SI1000实验限于d≤7、R=120。所有结果在商用NVIDIA GPU上取得，SI1000测速用单块H200 NVL，均匀电路级测速用RTX 4090。作者指出，把O(k)扩展与面向硬件的流式解码结合，是把稀疏神经解码推进到亚微秒量级的方向。

在SI1000噪声下，d=7的单模型与MWPM基本持平（比值0.99），三检查点集成带来的16%改进落在约±24%的相对95%置信区间内。d=5在短轮次（r≤25）时SMD不如MWPM，d=7在训练范围之外的r=140时比值升到1.40。单次推理（批大小为1）需4–12毫秒，主要受GPU内核启动开销限制，与超导量子比特约1微秒的周期预算不兼容。