把质量参数写进几何：变形振幅体给出双箱结构，行走反常维数两圈系数被定出
核心概要
平面超对称杨–米尔斯理论库仑支上的四点振幅此前只在两参数质量构型下有过变形振幅体描述。这项工作把外部质量运动学编码为六参数嵌入空间格拉姆矩阵，用其逆矩阵的余正性判定哪些代数交点能进入实正区域，从而把两圈典范形式的分子限制在两个平面双箱结构张成的空间内。在三参数子族中，一、二圈积分以多重对数函数解析给出，红外对数在二圈仍指数化，并定出了行走反常维数两圈系数。
深度剖析
库仑支上四点振幅的几何描述从两参数质量构型推广到由六参数嵌入空间格拉姆矩阵刻画的一般外部运动学。 此前的变形振幅体只覆盖一个特定的两参数质量构型，其不等式在一圈和两圈被变形以给出该真空的圈被积函数。 一圈时所得正几何的典范对数形式就是箱图被积函数；两圈时在显式给出的余正性条件下，允许的对数形式被限制在两个平面双箱被积函数张成的空间内。
决定几何形状的是逆格拉姆矩阵的余正性，即该矩阵在非负向量上取非负值这一性质。 无质量情形下，动量扭量矩阵的正性足以唯一确定各圈几何；变形情形下两圈还需要额外条件。 若干代数交点即使满足一圈的正性约束，也会违反两圈互正性条件，因而成为残余层，其并集迫使典范形式的分子在这些层上为零。
在三参数质量子族中，箱图与双箱积分直接在四维用有限微分方程求出解析表达式。 该子族允许所有外粒子同质量、连接不同圈线的传播子无质量的物理实现，且积分在四维红外有限。 一圈结果与费曼参数表示在欧氏区多个运动学点上数值吻合到 45 位；双箱结果与显式费曼参数数值积分吻合到 13 位，并以 Goncharov 多重对数给出。
所提出的两圈振幅在行走高能极限下，其对数中四次与三次对数发散相消，只留下由行走反常维数决定的双对数行为。 单圈贡献本身不含这些更高阶标度，因此相消要求两圈振幅与单圈振幅平方之间精确抵消。 两圈计算复现了此前的一圈插值，并把全圈拟设中两个未定常数固定为相等且等于尖点反常维数的一半，从而在二圈精度上支持行走反常维数由尖点与八边形反常维数完全决定。
启示与展望
结论建立在平面超对称杨–米尔斯理论四点振幅、且外部运动学满足嵌入空间正交条件的前提上；显式解析积分只在三参数质量子族中完成，六参数几何只做到被积函数层面的分子限制。两圈双箱分解是沿用已知构型并在此推广的假设，其归一化由红外指数化作为一致性检验。
两圈双箱分解及其与振幅的相对归一化是假设，文中以红外指数化作为支持而非独立证明；行走反常维数由尖点与八边形完全决定只是由两圈系数相等提出的猜想。多重对数函数空间被视为四点质量运动学的特殊性质，是否延续到一般六参数构型尚未确定。