FlexRouter用行列式点过程挑选互补模型子集，在RouterEval上把平均Success@10提到0.8632与0.9914

把路由目标从“逐个模型打分取top-k”改为“最大化至少一个被选模型答对的概率”，即答案覆盖率。 以往方法独立给模型打分再取top-k，忽略模型相关性，容易选出共享失败模式的冗余模型；该工作把路由形式化为面向覆盖率的子集选择问题，并指出这与“生成多个候选、再由验证器或用户挑选”的实际推理流程一致。 论文给出覆盖率奖励的定义（选中子集与正确集相交即为成功），并在RouterEval上以Success@k作为路由阶段覆盖率指标进行评测，作者明确说明该指标不等于最终部署准确率。

用行列式点过程（DPP）参数化路由策略，使子集概率同时包含模型质量与模型间冗余。 DPP的核矩阵由查询相关的质量分与模型嵌入余弦相似度构成，对角线表示单个模型能力，非对角项惩罚高度相关模型的联合选择，因此行列式天然偏好高质量且互补的子集。 论文给出核构造公式与正半定保证，并在消融中比较余弦核与RBF核：余弦核在两种设置下都带来更高多样性，成功率保持竞争力，故被选为默认核。

提出基于失败集边缘化的覆盖率训练目标，无需真实最优子集标签。 标准DPP最大似然需要观测到的目标子集，而这里只有每个查询-模型对的二元正确性标签，不存在唯一最优子集；作者改为最小化“子集完全落在失败集内”的概率的负对数，并加入逐模型正确性的二元交叉熵作为辅助监督。 论文给出失败集边缘概率的推导（附录命题3），并报告监督量消融：仅用25%训练查询时平均Success@10为0.860，与全量监督相差2.4个百分点。

推理阶段用边际对数行列式增益的贪心策略与自适应停止规则，按查询难度决定子集大小，无需预设预算。 top-k路由强制固定预算，而该方法的DPP对数行列式目标非单调，加入高度相关模型反而会降低子集得分，因此停止规则会在候选不再提供独特贡献时自然终止。 论文报告停止阈值下的覆盖率-成本权衡：阈值0.2时平均子集大小从10降到6.41，覆盖率仅下降1.13%；阈值0.5时子集大小降到1.41，覆盖率下降10.57%。

该工作定位于路由阶段的候选池构建，适用于“先并行生成多个候选、再由验证器、奖励模型、LLM-as-judge重排、自一致性聚合或人工挑选最终答案”的推理流程；作者明确说明Success@k是路由阶段的覆盖率指标，不是最终部署准确率。方法面向候选模型池较大且每个查询-模型对都有二元正确性标签的设定，训练用RoBERTa-base编码查询并投影到128维共享空间，推理用贪心MAP与自适应停止，最大子集大小为10。对希望按查询难度弹性分配算力的服务方，停止阈值提供了直接的覆盖率-成本调节旋钮。

论文自身指出若干开放问题：下游选择机制并不保证总能找回唯一正确答案，与具体选择器联合的端到端评测仍待开展；多样性用固定模型嵌入在模型层面度量，不等于每个查询的输出语义多样性，因为RouterEval只提供正确性标签而非全部生成回复；成本以调用模型数（平均子集大小）为代理，真实成本还取决于各模型延迟、token价格、输出长度、批处理与硬件；监督量消融只覆盖查询级标签稀疏，未覆盖模型级标签稀疏。此外，本次读取为全文，但表格中的部分数值以图像形式呈现，正文引用的具体数字以文字描述为准。