在维基百科导语上玩 log(N)-Questions：成对前沿模型之间的通信效率

报告给出了一个冻结、可复现的协议，在 N=4 到 N=1024 的嵌套文档集与可前缀扩展的目标分配上运行该游戏，六个模型臂共 408 局，全部使用相同文档与目标，使跨模型比较成为配对比较。 原版 Potash 与 Suleman（2019）用 Gumbel-softmax 离散通道端到端训练两个智能体并在小规模句子集上评估；本工作改为在预训练前沿模型上零样本运行，智能体从不共同适应，因此测的是协议是否已经存在，而非能否被学会。 六个完整模型臂、每臂 68 局、相同文档与目标；文档集嵌套、目标按位反转顺序发射以保证前缀分层；代码、语料与逐局日志全部公开。

合并五个领先模型后，胜率随集合规模单调下降，与 log2(N) 的相关系数为 r=-0.973，并可由单一每轮可靠性参数 p=0.928 的 win=p^{log2 N} 拟合；反推该拟合，十步内达到抛硬币水平需要 p≥0.933，五十步需要 p≥0.986。 报告把随规模下降归因于失败机会数增加而非单步任务变难，并指出在 p=0.93 时三轮可存活而十轮不可，除非提高 p，否则改善单轮推理质量无济于事。 九个集合规模、三个数量级上的拟合；每个模型单独的相关系数均为负（-0.88、-0.83、-0.90、-0.82、-0.63、-0.46）；每轮失败率在时间跨度上平坦（χ²=10.5，df=9，p=0.31），一轮失败不提高下一轮失败概率；作者同时说明未检验独立性假设，且 p 是对五个模型合并拟合的描述性结果。

通过只对目标与模型所猜文档两个文档做裁决，把每轮裁决负担从 O(N) 降到 O(1)，在三位独立裁判、各 2,931 次判断下把损失分解为回答错误（47–55%）与区分失败（42–49%），预测错误仅 2–4%；裁判间一致率为 97.8–98.7%，并测得 40–46% 的自我偏好折扣。 报告把胜负这一比特拆成三种互斥失败，并指出模型几乎从不指认自身证据已排除的文档，失败发生在上游而非最终推理步骤。 三位裁判（Gemini 3.8 Flash、GPT-5.6 Sol、Grok 4.6）各约 2,900 对共享判断；每模型数字排除该模型对自身的判断；作者明确说明高一致率只表明判断可复现，而非正确，且未收集人工裁决子集。

由答案平衡估计的每问题信息量与胜率相关（r=+0.88）；唯一两个每问题提取满一比特的模型，也是唯一两个按文档标题做划分的模型，该策略在 N=32 以下完全缺席、在 N=64 以上约占四分之一的问题。 报告给出一个无需裁判模型、仅由日志答案即可计算的划分质量度量，并指出按标题首字母的划分可以靠计数做到精确均分，而语义类别在有限集合上做不到。 六个模型臂的答案平衡与胜率相关；N≥64 时 GPT-5.6 Sol 为 83/320、Kimi K3 为 69/320、Grok 4.6 为 10/320，其余三个模型在 320 个问题中一次未用；作者同时指出该关系并不精确（Grok 以 0.925 比特取得 75% 胜率，高于 GLM-5.3 的 0.990），且六个点无法确立函数形式。

该结果适用于同一提供方内部、两个角色由同一模型担任、且提问者得不到反馈的零样本通信设定，文档集为 4 到 1024 篇维基百科导语段落，每规模一个文档集、每格八局。它可直接用于设计长程多步智能体评测、检验通信可靠性而非单步推理质量，以及为公开权重模型做本地消融；报告也指出该结构可替换候选模态以构成多模态基准。

作者列出若干待解问题：每个规模只有一个文档集，N 与集合难度混淆，N 曲线形状的结论较弱；三个提供方不允许温度控制，臂非确定性；提示词在试点中针对 Claude Opus 5 修订四次后冻结，而该模型最终垫底，作者认为这一混淆方向不利于而非制造头条结果，但无法排除提示词更契合其余五个模型的可能性；N=1024 的约 126,000 token 提示对不同模型占其训练上下文的比例不同（Kimi K3 约 13%，GLM-5 约 63%），上下文负载未均衡；四个模型的架构未公开，机制性解释只能作为假设；每提供方只选一个旗舰模型，层级结构不可通约；努力等级是标签而非统一尺度；答案平衡是对每问题信息量的间接估计，混淆了提问平衡与回答者偏差。报告还指出，被拒文档的定位只确定到“移除后集合通过”，Z.ai 是否也会拒绝另外两篇从未测试，且 Simon Cheng 段落的对照实验无法区分性内容关键词与政治叙事两个成分。