核质量预测不再只是黑箱：可解释AI从数据里挖出被遗忘的Jaffe因子化，把WS4误差压到0.12 MeV以下

核结合能预测出现了一条可解释的高精度路线：模型内部学到的结构可以直接翻译成物理项，而不只是给出数值。 此前最精确的唯象微观-宏观模型WS4的均方根误差约为0.28 MeV，而高精度AI模型虽能达到0.13 MeV量级，却因黑箱性质难以判断在无测量区域外推时是否可靠。 在AME2020中筛选出的2325个核上，每个被评估核的结合能在确定其预测参数时被排除，WS4的0.28 MeV与AI模型0.13 MeV的误差在同一套核上计算。

模型把质子数和中子数各自映射为1024维可学习向量，训练后最重要的几个主成分构成双螺旋，连接同一同位素链中最稳定核的质子与中子表示。 液滴模型用体积、表面、库仑、不对称和配对等符号项描述结合能，其中不对称项含(Z−N)²，对沿质子、中子方向的平移不变，这为螺旋几何提供了可重复的表示空间。 对嵌入向量做主成分分析后，前三个主成分呈现双螺旋；在施加正则化的这一模型族内，双螺旋几何在代码与早先研究探索的超参数变化下保持稳健，而去掉正则化会得到性能相当但无螺旋几何的有序表示。

结合能预测在倒数第二层可分解为从宏观到微观的层级：前三个主成分近似平滑、对应液滴模型类宏观项，较弱的主成分离散且近似分解为只含Z的函数与只含N的函数之和。 物理模型中的微观项通常由平均场多体量子力学计算得到，而这里学到的微观项是一个更简单的可分离估计。 一个特征尺度约100 keV的较高阶主成分拟合为FZ(Z)+FN(N)后，残差均方根仅4 keV。

把局域Jaffe因子化用作修正，只取质子数或中子数相同的近邻与次近邻，比按几何距离取近邻更有效。 许多模型基于到已观测近邻核的距离学习对WS4的局域修正，例如WS4本身报告的均方根误差为0.18 MeV；而局域Jaffe因子化表明核平面上的距离并非最重要的考量。 用加号排布的同类近邻修正优于叉号排布的其余近邻，叉号修正没有带来改进；局域Jaffe修正把不含物理微观项的简单模型降到0.18 MeV，施加到WS4上则把均方根误差降到0.16 MeV，进一步用线性回归同时修正中子与质子分量后降到0.12 MeV以下，残差图给出的整体均方根为115 keV。

演示范围是AME2020中Z、N均不小于12、质量不确定度不超过100 keV且非由质量面分析确定的2325个核，覆盖12≤Z≤118与12≤N≤178；所有误差均为留一式计算，即被评估核不参与其预测参数的确定。局域Jaffe修正不使用目标核本身，只用已测量的最近与次近同位素及同中子素近邻。

局域Jaffe因子化在双幻核如208Pb附近失效，需要为这些区域引入专门的唯象项；在已测量区域内，该方法在中子丰度边缘、尤其Z、N约大于50时仍保持精度，较大残差多集中在低质量端的幻核与双幻核附近。局域Jaffe因子化在r过程所必需的中子丰度远离稳定线区域能延伸多远仍是开放问题，定量评估需要核结构理论的输入。