量子DeepONet集成把算子学习的隐藏层代价从稠密层的平方级压到近线性，并首次给出有限样本、不依赖分布的查询平均覆盖率下界。此前量子算子学习只输出带噪点预测，贝叶斯网络与蒙特卡洛丢弃又给不出无分布保证。做法是用量子正交神经网络替换稠密隐藏层，再对独立训练集成的均值与标准差做分裂保形校准。合成反导数与平流基准上相对L2误差为0.46%与2.28%，8模型集成覆盖率92.13%与88.99%，目标为90%。
量子DeepONet的隐藏层运行时间可以做到近线性，而不是稠密层的平方级，但只在明确的资源区间内成立。 此前量子DeepONet把量子层前馈代价写成O(n/δ²)并与经典稠密层的O(n²)直接对比，未计入经典并行度。 计入经典处理器数P后，量子深度-采样代价为O(n log n/δ²)，当P=o(nδ²/log n)时增长更慢；若P随n线性增长，经典界变为O(n)，优势消失。
集成预测经保形校准后，新输入-输出函数对的查询平均覆盖率有有限样本下界。 常规分裂保形预测把每个查询点当作独立样本，而同一输入函数下的查询点可能强相关。 以完整函数对为交换单位、不假设单位内查询独立，得到期望覆盖比例下界r/((K+1)M)；反导数实验K=50、M=30、α=0.1时下界为88.24%。
理想仿真与器件校准噪声仿真下，预测精度与经验覆盖率都接近目标。 此前量子算子学习缺少在噪声条件下检验校准的评估。 反导数与平流基准相对L2误差为0.46%与2.28%，覆盖率92.13%与88.99%；电力系统离线电压到有功、离线电压到电压、在线电压到电压任务误差为4.08%、12.49%、5.49%，覆盖率89.74%、89.66%、90.11%。
结果适用于方形量子正交隐藏变换，采用理想化的深度执行模型，属于层级的渐近比较，不是端到端运行时间或实测硬件加速。实验基于理想与含噪电路仿真，覆盖合成反导数、平流基准以及电力系统离线与在线任务，网络与集成规模都较小。保形保证要求校准与测试单元联合可交换且评分向量等长，在线实验把完整母轨迹当作交换单元。
有限样本下界在标定单元数较少时可能低于名义1−α目标，随标定集增大才趋近。去极化噪声下误差先升后降、覆盖率升到约99%而平均区间宽度基本不变，这一趋势被描述为初步，机制未查。多路复用电路只做了L=4的小规模验证，未给出更大集成下的深度、采样或运行时间标度。
