高次谐波优化不再只找最优点：物理坐标变换让代理模型在60次迭代内重建效率脊线
核心概要
气体高次谐波产生的转换效率在气压—介质长度平面上呈双曲脊线，常规贝叶斯优化用欧氏距离建模，难以还原这种结构。把已知的物理标度关系写成搜索空间的非线性坐标变换后，高斯过程代理在二维压力—长度空间用60次迭代把与参考网格的结构相似度从0.77提高到0.98，并在四维空间以1024个独立参考点检验重建精度。方法还配合阈值型采集函数，标出成片的高效率工作区，而不只是单个最优点。
深度剖析
气体高次谐波产生的红外到极紫外转换效率，其最优条件在气压与介质长度构成的平面上沿一条近似双曲的脊线分布，而这条脊线的形状此前只能靠直接网格扫描逐点描绘。 常规贝叶斯优化以参数空间中的欧氏距离定义点与点的相关性，在原始气压—长度坐标下无法再现这条双曲结构，重建结果呈碎片化并带有明显的竖直条带。 以直接网格扫描得到的转换效率面为参考，采用对数乘积—比值坐标的物理参数化在60次贝叶斯优化迭代后，把与参考面的结构相似度从原始坐标下的0.77提高到0.98，而各参数化达到的最大转换效率相近。
改进来自把已知的物理标度关系直接写进搜索坐标，而不是换用更复杂的代理模型。 做法是先用几何标度把气压和长度无量纲化，再取二者的乘积与比值：乘积标记一条特定的双曲线，比值沿这条曲线区分不同的气压—长度组合，从而把弯曲的脊线拉直。 在二维压力—长度空间，五种参数化各跑60次迭代，参考面来自直接网格扫描；在四维空间加入激光峰值强度和脉宽后，以1024个Sobol准随机采样的HarP模拟作为独立参考集，同时引入脉宽的逆平方根标度并对转换效率取平方根。
优化目标从单个最优点扩展为成片的高效率工作区。 常规采集函数只追逐当前最优值附近的点，得到的是孤立的极值位置。 改用Straddle采集函数后，算法把采样集中在给定转换效率阈值所围区域的边界上；在二维空间中，三个阈值下60次迭代后的归一化均方根误差都低于作者报告的水平，中间与最高阈值的结构相似度也达到作者报告的高值。
启示与展望
演示范围限于氩气介质、固定中心波长的驱动激光的HarP数值模拟，二维研究覆盖气压与介质长度，四维研究再加入峰值强度与脉宽，且优化被限制在预设参数域内，并非要在所有物理可达条件中确立绝对最大转换效率。
四维预测的最优点落在气压上界和脉宽下界，作者明确表示不能排除这些边界之外存在更高转换效率，低气压区也可能对应另一个最佳脉宽。作者同时指出，所考察的坐标变换未必最优，其他变换仍值得尝试。