分层一致性蒸馏：用前沿大模型生成K个逻辑翻译并按熵分层筛选伪标签，微调小模型后在Pass@K与等价逻辑相似度上取得一致提升

提出分层一致性蒸馏流程，把自然语言到逻辑公式的翻译从提示工程转向微调范式：先由前沿大模型对同一输入采样K个逻辑翻译，再按语义等价性聚类。 此前方法主要依赖提示工程，难以跨领域与跨输入格式扩展；该工作借鉴其他模型适配与对齐任务中微调的成功经验，将一致性信号转化为可训练的伪标签。 论文摘要层面描述了完整的三步流程（生成K个翻译并聚类、按熵分层选择、微调小模型），并报告实验在Pass@K与等价逻辑相似度上均有提升。

设计按熵水平分层的伪标签选择策略：低熵用多数投票，中熵用LLM-as-a-Judge，高熵用统一化或弃权。 将模型间一致性程度作为选择依据，使不同不确定程度的样本走不同处理路径，而不是对所有样本采用单一聚合规则。 摘要明确列出三种熵层级对应的三种处理方式，属于方法层面的设计说明；具体阈值与各层样本比例未在摘要中给出。

提出新的等价逻辑相似度（Equivalent Logical Similarity）指标，与Pass@K一起用于评估逻辑翻译质量。 在既有Pass@K之外补充了针对逻辑等价性的度量，使评估不局限于最终求解是否通过。 摘要称该指标为作者新提出，并报告两项指标上均有显著且一致的改进；指标的具体定义与计算方式未在摘要中展开。

实验显示微调后的小模型在Pass@K与等价逻辑相似度上均获得显著且一致的提升，表明一致性蒸馏可推进逻辑翻译。 把提升来源定位为蒸馏得到的伪标签监督，而非推理时的提示设计，从而指向可跨领域、跨输入格式扩展的路径。 摘要以“significant and consistent improvements”概括实验结果，未给出具体数值、数据集名称或基线对比细节。

该工作面向需要把自然语言转换为逻辑公式的神经符号推理场景，适用于希望以微调小模型替代逐任务提示工程的研究者与工程团队；其方法设定是先用前沿大模型生成K个翻译并聚类，再按熵分层筛选伪标签，最后微调更小的模型，因此收益前提是能够调用前沿大模型进行批量采样。摘要所述的提升是在Pass@K与等价逻辑相似度两项指标上，适用于逻辑翻译质量的评估语境。

摘要未给出K的取值、熵分层的具体阈值、所用数据集与基线、以及Pass@K与等价逻辑相似度的具体数值，因此提升幅度与适用条件仍需查阅正文；等价逻辑相似度的定义与计算方式也需在正文中确认。此外，高熵情形下的“统一化/弃权”如何影响最终训练样本分布，以及伪标签错误在微调中的传播程度，属于读者可继续关注的问题。