arXiv 2026年10月7日作者针对协变量分布未知（仅有界）且协变量按坐标独立缺失（MCAR）的逻辑回归，构造了一个基于单调算子的无分布估计方程，并用投影随机逼近算法求解；理论上证明该估计量以参数速率恢复信号，其风险由缺失概率向量刻画，始终不劣于完整案例估计量，且在均匀缺失下给出与上界匹配的极小极大下界，说明对缺失概率的非标准依赖是问题固有的。作者针对协变量分布未知（仅有界）且协变量按坐标独立缺失（MCAR）的逻辑回归，构造了一个基于单调算子的无分布估计方程，并用投影随机逼近算法求解；理论上证明该估计量以参数速率恢复信号，其风险由缺失概率向量刻画，始终不劣于完整案例估计量，且在均匀缺失下给出与上界匹配的极小极大下界，说明对缺失概率的非标准依赖是问题固有的。无需知道协变量分布：新随机逼近估计量在协变量缺失的逻辑回归中达到参数速率，并证明其风险优于完整案例法作者针对协变量分布未知（仅有界）且协变量按坐标独立缺失（MCAR）的逻辑回归，构造了一个基于单调算子的无分布估计方程，并用投影随机逼近算法求解；理论上证明该估计量以参数速率恢复信号，其风险由缺失概率向量刻画，始终不劣于完整案例估计量，且在均匀缺失下给出与上界匹配的极小极大下界，说明对缺失概率的非标准依赖是问题固有的。作者针对协变量分布未知（仅有界）且协变量按坐标独立缺失（MCAR）的逻辑回归，构造了一个基于单调算子的无分布估计方程，并用投影随机逼近算法求解；理论上证明该估计量以参数速率恢复信号，其风险由缺失概率向量刻画，始终不劣于完整案例估计量，且在均匀缺失下给出与上界匹配的极小极大下界，说明对缺失概率的非标准依赖是问题固有的。