arXiv 2026年10月5日该工作提出路径积分代理模型扩展（PI-SME），把 FedAvg 中累积的多步更新视为梯度场沿客户端轨迹的路径积分，用高斯-勒让德求积在可学习贝塞尔路径的多个节点上评估代理梯度并加权组合；在 CIFAR-100 与 FEMNIST 图像上，PI-SME 在多个反演指标与匹配损失上优于最强代理基线 NL-SME，且增益在长轨迹与类别受限批次上最大。该工作提出路径积分代理模型扩展（PI-SME），把 FedAvg 中累积的多步更新视为梯度场沿客户端轨迹的路径积分，用高斯-勒让德求积在可学习贝塞尔路径的多个节点上评估代理梯度并加权组合；在 CIFAR-100 与 FEMNIST 图像上，PI-SME 在多个反演指标与匹配损失上优于最强代理基线 NL-SME，且增益在长轨迹与类别受限批次上最大。PI-SME 用高斯-勒让德求积沿可学习贝塞尔路径重建 FedAvg 多步梯度更新，在 CIFAR-100 与 FEMNIST 上超过最强代理基线该工作提出路径积分代理模型扩展（PI-SME），把 FedAvg 中累积的多步更新视为梯度场沿客户端轨迹的路径积分，用高斯-勒让德求积在可学习贝塞尔路径的多个节点上评估代理梯度并加权组合；在 CIFAR-100 与 FEMNIST 图像上，PI-SME 在多个反演指标与匹配损失上优于最强代理基线 NL-SME，且增益在长轨迹与类别受限批次上最大。该工作提出路径积分代理模型扩展（PI-SME），把 FedAvg 中累积的多步更新视为梯度场沿客户端轨迹的路径积分，用高斯-勒让德求积在可学习贝塞尔路径的多个节点上评估代理梯度并加权组合；在 CIFAR-100 与 FEMNIST 图像上，PI-SME 在多个反演指标与匹配损失上优于最强代理基线 NL-SME，且增益在长轨迹与类别受限批次上最大。